Nu het nog kan…

In de commissie onderwijs van 25/06/2020 werd naar aanleiding van de open brief van de experten van de ontwikkelcommissies voor de eindtermen gesproken over de in- en omgeschreven cirkel.

Hierbij twee toepassingen die het nut van deze begrippen illusteren…

Omgeschreven cirkel van een driehoek

Gegeven zijn drie steden A, B en C

Een GSM-operator wil een nieuwe 5G-mast plaatsen om een bereik tot aan de drie steden te bekomen. Waar moet de antenne ingepland worden?

OPLOSSING

Bepaal het snijpunt van de (drie) middelloodlijnen van de zijden van de getekende driehoek.

Het snijpunt van deze middelloodlijnen is het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

Bekijk de interactieve versie via onderstaande link

https://www.geogebra.org/m/jy2d9zzp

Ingeschreven cirkel van een driehoek

De groendienst van Antwerpen wil een sprinkler installeren om zoveel mogelijk van (een driehoekig) grasperkje te besproeien en ze willen hem dan ook hard genoeg laten spuiten.

Naast het grasveld loopt (langs de zijden van de driehoek) een voetpad.

Omdat het niet de bedoeling is om de voorbijgangers ook water te geven mag de sproeier dus ook niet te hard ingesteld worden.

Hoe hard moet de sproeier nu sproeien? En wat is het grootst mogelijk oppervlak dat water zal krijgen?

OPLOSSING

Bepaal het snijpunt van de drie deellijnen (bissectrices) van de zijden van de driehoek.

Bepaal het snijpunt van deze deellijnen.

Het snijpunt van de (drie) deellijnen is het middelpunt van de ingeschreven cirkel.

De sproeier moet net zo hard sproeien zodat de waterdruppels maximaal een afstand gelijk aan de straal van de ingeschreven cirkel kunnen vliegen.

De maximale oppervlakte zal die van de ingeschreven cirkel zijn met als middelpunt het snijpunt van de deellijnen.

Bekijk de interactieve versie via onderstaande link

https://www.geogebra.org/m/xbg2xkht

Reacties kunnen niet achtergelaten worden op dit moment.